Python之斐波那契数列算法详解

斐波那契数列，又称黄金分割数列，源自数学家列昂纳多·斐波那契对兔子繁殖的观察。数列的每一项都是前两项之和，从第三项开始，每一个数字都在向我们讲述着大自然的神奇密码。这个看似简单的数列却在现代物理、准晶体结构、化学等领域有广泛的应用。甚至，美国数学会为此专门出版了一份名为《斐波纳契数列季刊》的杂志，用于分享和探讨相关研究成果。

对于渴望深入了解这一数列的朋友，测试其运行时间是一个很好的起点。为此，我们可以编写一个装饰器来测量函数运行的时间。接下来，让我们看看如何使用递归方法来查询数列中的第n项。不过在这之前，我们先来了解一下递归方式的运行时间。

让我们定义一个递归函数来计算斐波那契数列的第n项：

```python

def func1(n):

if n == 0 or n == 1:

return 1

return func1(n-2) + func1(n-1)

```

接着，使用前面编写的装饰器来测量运行时间：

```python

@sho_time

def tm1(n):

return func1(n)

```

我们打印出第38位数的结果以及运行时间：

运行结果展示：

tm1() 运行时间 16.43676447868347 秒

func1第38位数为 63245986

显然，递归方法的运行时间较长，当查询位数超过40时，效率明显下降。这是因为递归涉及到大量的重复计算，每次计算新的斐波那契数都需要重新计算前面的数，这造成了巨大的时间浪费。虽然递归方式能够直观地展示斐波那契数列的性质，但在实际应用中，我们更倾向于使用更高效的算法来解决这个问题。对于追求速度和效率的朋友来说，或许可以尝试其他如动态规划等方法来优化计算过程。这段文字提供了斐波那契公式和使用不同方式计算斐波那契数列的方法。斐波那契数列是一个常见的数列，每一项都是前两项的和。文章首先给出了使用公式计算第n位斐波那契数的方法，然后介绍了使用数组和变量方式计算的方法。这些方式都是常见的编程技巧，用于高效计算斐波那契数列。

对于"第200000位，这个数字已经够大了，我这里100万直接电脑就挂了，计算时间也只用了5秒，足见其强悍"这部分，作者描述了使用某种方法计算第200000位斐波那契数所需的时间和资源，强调了该方法的高效性。

文章还介绍了变量方式的计算方法，这种方式与数组方式类似，但使用变量来存储中间结果，可能适用于需要频繁计算不同项的情况。

整体而言，这篇文章提供了关于斐波那契数列计算方法的多种技巧，并展示了这些方法的高效性和实用性。