希尔伯特和爱因斯坦之间的关系

希尔伯特传略：天才数学家的传奇人生

戴维·希尔伯特，这位德国数学界的巨星，他的生涯如同璀璨的银河，照亮了数学界的夜空。被誉为“数学界的无冕之王”，他的生涯充满了无数耀眼的光芒和令人敬佩的奋斗历程。以下是对希尔伯特生平的简要介绍。

希尔伯特出生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳，自幼便展现出对数学的天赋和热爱。他的求学生涯如同星光熠熠的征途，与著名数学家闵可夫斯基结为好友，一同进入哥尼斯堡大学，并在学术上逐渐超越了他。在1884年，他获得了博士学位，留校任教，逐步攀升至教授职位。1895年，他转至哥廷根大学任教，从此在这里扎根，奉献了他的一生。

在1900年的巴黎第二届国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了著名的演讲《数学问题》。他根据数学的发展历程和趋势，提出了二十三个重要的数学问题，被称为希尔伯特问题。这些问题对现代数学的研究和发展产生了深远影响，推动了数学的进步。他的名言“我们必须知道，我们必将知道”被刻在他的墓碑上，成为他对后世的永恒启示。

希尔伯特的生涯并非一帆风顺。在1930年退休后，他依然担任柏林科学院通讯院士，并获得多项大奖。随着的上台，哥廷根学派逐渐衰落。希尔伯特在一战前夕拒绝在德国发表的《告文明世界书》上签字，显示了他的正直和坚定立场。在希尔伯特的生命接近尾声时，他于孤独中离世。

希尔伯特的生平不仅仅是一段严谨的学术历程，还有许多有趣的轶事。作为一位充满“可爱”故事的数学家，他的生活充满了趣味和温情。

有一次，他甚至不知道什么是“希尔伯特空间”，这种以他名字命名的数学名词对他自己来说也是全新的。又有一次，在他一位学生的葬礼上，他言辞之中提及学生的数学才华和他在数学领域的，如单位区间上一组可微函数等，展现了他对数学的深情和投入。

他的讲课方式也是别具一格。他习惯在课堂上现想现推，有时甚至会一连换几种方法推导问题。这种教学方式给学生们提供了观察最高超的数学思维的实际过程的机会。

埃米·诺特是一位才华横溢的青年妇女，希尔伯特对她的学识极为欣赏。尽管当时社会歧视妇女，但希尔伯特仍然坚定地让她留任讲师，进行相对论研究工作的辅助。当其他教授反对时，希尔伯特坚定地维护了诺特的权益。这些轶事都展现了希尔伯特的可爱和人性化的一面。

希尔伯特是一位伟大的数学家和人格典范。他的生涯、成就和轶事都值得我们铭记和学习。